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——《指南》引领下让教师领会数学核心经验
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发布者: 陈剑儿
 

 

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                   ——《指南》引领下让教师领会数学核心经验

一、什么是核心经验

所谓核心经验,是指对儿童理解和掌握某一学科领域知识和技能至关重要的概念或技能。对于儿童的数学学习而言,核心经验就是儿童在这一年龄发展阶段可以获得的最基础、最关键的概念和能力。核心经验是在综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄特点基础上梳理出来的,涵盖了《指南》相关的内容和要求,能帮助教师更好地计划和实施儿童的早期数学教育。

1.核心经验能帮助教师确立数学教育的目标和重点,实现有理解的“教”

如果教师能够清晰地了解早期数学是什么,儿童的数学学习会碰到什么困难,儿童的数学能力发展一般会遵循怎样的路径等问题,“教学”才有可能成为有重点、有儿童、讲策略的有效教学,即教师必须理解自己所“教”的是什么、为什么要“教”,才有可能实现有理解的“教”,而不是为“教”而“教”。

从“集合与模式”“数与运算”“比较与测量”“几何与空间”四大方面的数学主题入手,36岁儿童数学学习的核心经验可归纳为“集合分类”“模式排序”“计数”“数字符号”“运算”“量的比较”“测量”“几何图形”“空间方位”。教师需要了解每个核心经验包括哪些“要点”、儿童在该核心经验学习过程中的发展特点以及如何有效支持和促进儿童获得该核心经验等。教师如果能很好地理解这些核心经验,就能有意识地去关注周围生活中无处不在的“数学”教学资源,从而加以充分利用。需要说明的是,这些核心经验有一个清晰的发展顺序,每一个核心经验的要点是建立在前一个核心经验要点发展的基础之上的。虽然我们并不能断言儿童的数学概念是严格按照这个顺序发展的,但是这个顺序确实预示了儿童数学概念发展的一般规律。

2.理解核心经验能帮助教师更灵活地开展数学教学活动,对儿童的数学思维更敏感,对儿童的数学学习支持更有力

我们对儿童数学学习核心经验的梳理并不是要外加一套新的认知模式或结构让教师去学习,事实上,它起到的是补充和丰富教师数学教学策略的作用。因为教师一旦明白了这些概念是如何被儿童理解的,就更容易判断自己班里的孩子哪些已经理解了,哪些还没有理解,接下来他们可能需要怎样的支持。譬如,在区角活动中,当一个女孩玩积木拼板材料长达10分钟而始终不能完成一个三角形拼图时,如果教师已然知晓“几何图形”这一核心经验中“几何形体是可以翻转、旋转和移动的”这一要点,以及对34岁儿童来说认识和理解这一要点正是几何认知的难点和重点,那么教师给出的支持性策略就不会只是停留在表面化的鼓励上:“不着急,慢慢拼”“××真是好样的”等,而是给出一个建设性的反馈意见:“你要不把三角形倒过来试试看?”“哦,原来三角形倒过来还是三角形啊。”“以后再拼其他图形的时候,你也可以试试这个办法哦。”由此,对于这个空间概念发展稍显迟缓的儿童来说,既可获得重要的核心经验,也可体验到活动带来的成功感。

 

二、怎样让数学游戏化

首先,教师心中要有各年龄段的数学教学目标,下面依据《指南》中的数学目标来讲解。

数学目标:初步感知生活中数学的有用和有趣(体验和发现生活中很多地方都用到数,可以用数学的方法来解决问题);感知和理解数、量及数量关系(通过一一对应、数数的方法,比较两组物体的多少);感知形状与空间关系(注意物体较明显的形状特征;能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品)。

《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形,这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。

一)、初步感知生活中数学的有用和有趣

在以往的数学教育中,人们关注较多的是数学内容本身,但近年来人们在关注数学内容的同时,开始关注数学学习中过程性能力的培养。(知识技能的方法和运用知识的能力,包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。)

目标1初步感知生活中数学的有用和有趣

3~4

4~5

5~6

1. 感知和发现周围物体的形状是多种多样的,对不同的形状感兴趣。

2. 体验和发现生活中很多地方都用到数。

1. 在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。

2. 在指导下感知和体会有些事物可以用数来描述的,对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。

1.       能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观。

2.       能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决,体验解决问题的乐趣。

 

二)、感知和理解数、量及数量关系

1.量的比较(如通过积木来学习长度、重量和面积的知识,通过玩沙玩水来学习容量的知识),小班儿童的要求是理解有关大小、多少和高矮的概念,并能准确使用这些术语,即要求儿童在两两比较的情况下用语言来描述物体的量的特征。

中班儿童的要求是感知和区分粗细、长短、厚薄、轻重.同样是要求儿童能理解这些概念和会用相关术语描述物体的特征。

大班儿童的要求是能初步理解量的相对性。56岁的儿童已经开始理解物体的大小、长短、高矮的相对性,如在三个物体相比较的情况下,儿童能说出物体B小于物体A但大于物体C

2.基数概念(数数是儿童早期数概念发展的重要基础,儿童通过具体情景和与实物有关的数数来学习基数概念。)

小班儿童提出掌握基数概念的要求,具体涉及手口一致点数、说出总数和按数取物。5的基数概念应该是最低要求

3.序数

儿童序数概念的发展晚于基数概念。《指南》对中班儿童提出了会用数词描述事物的顺序和位置的要求。在这个年龄阶段,一般要求儿童掌握10以内的序数。

4.集合比较

对小班儿童的要求是能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。对中班儿童提出能通过数数比较两组物体的多少的要求,

5.加减运算

中班的目标是能通过实际操作理解数与数之间的关系,如54123合在一起是5” 大班的目标有两条,一条是借助实际情景和操作(如合并或拿取)理解的实际意义(对大班儿童来说,通过加减运算的学习最重要的是理解它们的实际意义,而不是提高运算技能。)另一条是能通过实物操作或其他方法进行1O以内的加减运算 (儿童可以使用任何策略来完成加减运算,包括实物、借助手指、口头数数或心算。)

6.表达和交流(所谓表达和交流即采用口头或书面形式,如采用图画、符号、地图等方式来说明或解释问题解决和数学推理的过程。)小班儿童提出能用数词描述事物或动作的要求;对中班儿童提出会用数词描述事物的顺序和位置的要求。

7.表征

大班儿童提出了能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系的要求。(今天户外活动,我们班有多少人选择拍球,多少人选择跳绳,多少人选择走平衡木。)

目标感知和理解数、量及数量关系

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1. 能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点,并能用相应的词表示。

2. 能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

3. 能手口一致地点数5个以内的物体,并能说出总数,能按数取物。

4.能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。

1.       能感知和区分物体的粗细、长短、厚薄、轻重等量方面的特点,并能用相应的词语描述。

2.       能通过数数比较两组物体的多少。

3.       能通过实际操作理解数与数之间的关系,如54123合在一起是5

4.       会用数词描述事物的顺序和位置。

1.       初步理解量的相对性。

2.       借助实际情景和操作(如合并或拿取)理解加和减的实际意义。

3.       能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。

4.       能用简单的图表表示简单的数量关系。

 

三)、感知形状与空间关系

(空间感和空间概念的建构与儿童的许多活动有着密切的关系,如美术、科学、音乐、阅读和游戏等。)

1.形状

《指南》对小班儿童提出能注意物体较明显的形状特征,并能用自己的语言描述,这主要是对形状的整体认知和命名的要求。(一般来说,小班儿童刚入园时已能认识34种形状,到小班末期可能认识67种形状。圆形与三角形是儿童最早掌握的几何形状,其他形状包括长方形、正方形、椭圆形、半圆形等。)

中班儿童的要求有两条,一条是能感知物体的形体结构特征,画出或拼搭出该物体的造型。(这主要是指对各种形状的特征有更为细致的了解,如对边和角的认识,并能用图画或积木、油泥等材料对形状进行表征。)另一条是能感知和发现常见几何图形的基本特征,并能进行分类。(对形状进行分类要求儿童从对单个形状的认知扩大到对同一类形状的了解,如不同形式的三角形:对称三角形、直角三角形等。)

大班儿童的要求是能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型

(要求大班儿童能通过对形状的有创意的组合形成一个新的产品,并能用图画表征出来。涉及了二维平面和三维形体之间的转换。)

2.空间

(教师可通过特定的玩具材料、手工制作、计算机游戏、示范、故事和其他方法来丰富儿童的空间相对位置和关系的知识。)

《指南》对小班儿童的方位概念的认知提出了要求,能感知物体基本的空间位置与方位,理解上下、前后、里外等方位词

对中班儿童的要求是能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向,增加了中间旁边的方位概念,对大班儿童的要求有两条:能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品”“能辨别自己的左右

(《指南》尽管在数学认知领域没有提出明确的分类、排序和模式的教育目标,但科学领域还是涉及了有关分类、排序和模式的初步技能,如要求儿童“能对事物或现象进行观察比较,发现其相同与不同”、“能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观”。我们认为,在教育实践中,把分类、排序和模式认知活动作为数学教育的内容仍然是可取的。)

目标感知形状与空间关系

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4~5

5~6

1.       能注意物体较明显的形状特征,并能用自己的语言描述。

2.       能感知物体基本的空间位置与方位,理解上下、前后、里外等方位词。

1.       能感知物体的形体结构特征,画出或拼搭出该物体的造型。

2.       能感知和发现常见几何图形的基本特征,并能进行分类。

3.       能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。

1.       能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。

2.       能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。

3.       能辨别自己的左右。

 

三、按年段研讨制定数学进度